아르키메데스의 유레카! 누구나 한번쯤 들어본 익숙한 일화일 것입니다. 

이 일화를 간단히 이야기하자면, 아르키메데스가 왕관이 진짜인지 가짜인지 알아내라는 왕의 지시를 받고 골몰해 있는데, 하루는 목욕탕을 들어갔다가 그 비밀을 알아내고는 너무나 기쁜 나머지 벌거벗은 채 밖으로 뛰어나와 '유레카(알아냈다는 뜻)'를 외쳐 댔다는 웃지 못할 이야기입니다. 

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아르키메데스의 일화는 이처럼 내용이 재미있어 유명해졌지만, 그가 정확히 무엇을 알아냈기에 그렇게 흥분할 수밖에 없었는지 대부분 사람들은 잘 모릅니다. 

아르키메데스가 목욕탕 물속에서 알아낸 것은 물질의 질량과 부피의 관계에 관한 것입니다. 

즉, 그가 물이 가득 찬 탕 속에 드어갔을 때 자신이 차지한 부피만큼 물이 넘쳐흐르는 것을 보고는 여기서 힌트를 얻어 물질의 질량과 부피에 관한 관계를 알아낼 수 있었던 것입니다. 

이 과정을 좀 더 쉽게 이해하기 위해 다음 그림을 봅시다. 

 구글이미지

질량이 같은 가짜 왕관과 순금이 있습니다. 

이 두 가지를 양팔저울의 양쪽에 올려놓았을 때 저울은 수평을 이루게 됩니다. 

그런데 이 상태 그대로 저울을 물속에 넣으면 어떻게 될까요?

이때는 저울이 갑자기 순금 쪽으로 기울어지게 됩니다. 

어째서 이런 현상이 생기는 걸까요?

이것은 가짜 왕관의 부피가 순금보다 더 크기 때문에 나타나는 현상입니다. 

왜냐하면 물의 부력(물이 물체를 떠받치는 힘)은 질량에 상관없이 물체의 부피가 클수록 더 많이 떠받치지 때문에, 같은 질량이더라도 부피가 큰 물체일수록 더 많이 떠받치지 때문에 같은 질량이더라도 부피가 큰 물체일수록 물속에서는 더 가벼워져서 이런 결과가 나오는 것입니다.